Mutation#

Layer 3: Extend Components

GA(saealib.GA)は、交叉で生成した子個体に摂動を加える処理を、Mutationという差し替え可能な演算子に委ねています。突然変異の方式を変えたいときは、GA本体ではなくこのMutationだけを差し替えればよいです。

Mutationの役割#

Mutationが実装する必要があるメソッドはmutate_batch(candidates_batch, mutate_range, rng=...)の1つだけです。形状(n, dim)の候補個体を受け取り、同じ形状の変異後個体を返します。mutate_rangeには設計変数の下限と上限が(lb, ub)タプルとして渡されます。基底クラスはmutate_batch()を1行で呼び出すことで、便利メソッドmutate(p, mutate_range, rng=...)を導出します。GAはvariation_execution="sequential"のときこのメソッドを使います。mutate()だけを上書きしても既定のバッチモードには影響しません。variation_executionについてはAlgorithmとGAのAPIリファレンスを参照してください。

個体レベルの変異確率はクラス属性probが保持します。Crossoverでは交叉を実行するかどうかをGAが判定しますが、各Mutation実装は変異の判定を自ら行います。すべてのmutate_batch()実装は行ごとに1つのゲートを抽選し、通過しなかった行を変更せずに残す必要があります。これが、継承した1行用のmutate()に対する自己ゲートにもなります。そのためGAは候補を事前に絞らず、選択された変異メソッドを無条件に呼びます。独自のMutationでも、このprobゲートを実装する必要があります。

もう1つのクラス属性prob_varは変数レベルの変異確率です。Noneの場合、組み込みMutationはmutate_batch()の呼び出し時にmin(0.5, 1/dim)へ解決します。

組み込みMutation#

クラス	パラメータ	特徴
`MutationUniform`	`prob, *, prob_var=None`	選ばれた次元を`[lb, ub]`の一様乱数で置き換える
`MutationGaussian`	`prob, *, sigma, prob_var=None`	選ばれた次元に`N(0, sigma)`のガウス摂動を加える[12]
`MutationPolynomial`	`prob, *, eta, prob_var=None`	多項式変異[13]。`eta`が大きいほど摂動が小さくなる
`MutationIntegerUniform`	`prob, *, prob_var=None`	`[lb[i], ub[i]]`（両端含む）の一様整数乱数で置き換える。整数変数向け
`MutationCategorical`	`prob, *, prob_var=None`	`{0, ..., n_categories-1}`の一様整数乱数でカテゴリインデックスを置き換える。カテゴリ変数向け

連続変数だけの問題であれば、この中から1つを選んでGA(mutation=..., ...)に渡せばよいです。探索の荒さを変数の値域そのものに合わせたいならMutationUniform、既存の値の近傍だけを摂動したいならMutationGaussianかMutationPolynomialを選ぶ、という判断が基本になります。 MutationGaussianはsigmaで摂動の大きさを直接指定するのに対し、MutationPolynomialはeta（分布指数）で摂動の集中度を指定し、値域からの相対的な摂動幅が自動的に決まります。 MutationIntegerUniformとMutationCategoricalは、乱数の生成方法（値域内の一様整数乱数への置き換え）を共通の非公開実装で共有しているだけで、公開APIとしては別クラスとして扱います。

設計変数に整数変数とカテゴリ変数が混在する問題では、GA は変数型ごとに異なる Mutation インスタンスを使います。GA コンストラクタの integer_mutation/categorical_mutation 引数を省略すると、MutationIntegerUniform/MutationCategorical が自動的に指定されます（prob_var は連続変数用 mutation から継承します）。GA.ask() は変数型ごとに個体を列へ分け、対応する列だけに各 Mutation を適用して結果を再構成します。既定のバッチモードは各型の列で mutate_batch() を呼び、逐次モードは各型の mutate() を呼んで、個体ごとの従来の振り分けと乱数列を保持します。変数型と Mutation の対応は Problem の variables 引数で決まります。

注釈

MutationUniformのみ@register()済みで、他の4クラスは現状Registry未登録です。Registry経由でクラスを文字列から解決する場合はこの違いに注意してください。

外部ライブラリアダプタ#

PymooMutation(operator, *, prob=1.0)は、構築済みのpymoo突然変異演算子（例：PM()）をラップし、既存のpymooベースの研究コードをGA内でそのまま再利用できるようにします。

PymooCrossoverと異なり、probはPymooMutation自身が適用します。これは、すべての組み込みMutationで個体レベルの確率判定をmutate_batch()内で行う規約に沿ったものです。prob_varはラップしたpymoo演算子から意図的に引き継がず、ここではNoneのままです。そのため、GAの混合変数ルーティングは外部のfloatとは限らない値ではなく、独自の既定値にフォールバックします。GAの既定バッチモードでは、PymooMutation.mutate_batch()はゲート済み部分集合に対してラップした演算子の_do()を最大1回呼びます。variation_execution="sequential"では、継承したmutate()が1個体をそのバッチ実装に渡すため、直接mutate()を呼ぶ場合と同様に、ゲートを通過した個体ごとに_do()が1回呼ばれます。rngはpymooのrandom_state引数を介して渡されます。

pymoo extraのインストールについてはインストールを参照してください。

拡張フック#

境界外に出た値を丸めるといった後処理だけを足したい場合、サブクラスを新設せずにwith_post(fn)で既存のMutationインスタンスへ処理を追加できます。 with_postは元のインスタンスを変更せず、fnを追加したコピーを返します。

import numpy as np
from saealib import MutationUniform


def clip_offspring(offspring, mutate_range, rng, ctx=None):
    lb, ub = mutate_range
    return np.clip(offspring, lb, ub)


base = MutationUniform(prob=1.0)
clipped = base.with_post(clip_offspring)

fnのシグネチャはfn(offspring, mutate_range, rng, ctx) -> np.ndarrayで、既存のフック（既定では何もしない恒等関数）の結果を受け取って追加の変換を返します。複数回with_postを呼べば、フックは呼び出した順に連結されます。

バッチモードでは、GAがpost_mutation_batch(offspring_batch, mutate_range, rng, ctx)を呼びます。既定の実装は個体ごとにpost_mutation()を呼ぶため、with_post()で追加したフックも引き続き動作します。後処理自体をベクトル化する場合はpost_mutation_batch()を上書きします。この上書きでは、維持したいwith_post()フックも自ら合成する必要があります。

独自Mutationの実装方法#

独自の変異方式が必要な場合は、Mutationを継承してmutate_batch()を実装します。次の例は、選ばれた次元を値域の中点へ置き換えます。

import numpy as np
from saealib import Mutation


class MidpointMutation(Mutation):
    def __init__(self, prob: float = 1.0, *, prob_var: float | None = None):
        super().__init__()
        self.prob = prob
        self.prob_var = prob_var

    def mutate_batch(self, candidates_batch, mutate_range, rng=np.random.default_rng()):
        candidates_batch = np.asarray(candidates_batch, dtype=float)
        n, dim = candidates_batch.shape
        p_var = self.prob_var if self.prob_var is not None else min(0.5, 1.0 / dim)
        gate = rng.random(n) < self.prob
        result = candidates_batch.copy()
        if not np.any(gate):
            return result

        selected = result[gate]
        var_gate = rng.random(selected.shape) < p_var
        lb, ub = mutate_range
        midpoint = (np.asarray(lb) + np.asarray(ub)) / 2.0
        selected[var_gate] = np.broadcast_to(midpoint, selected.shape)[var_gate]
        result[gate] = selected
        return result

個体レベルのゲートでは行ごとに1つの値を抽選し、通過しなかったすべての行を維持する必要があります。変数レベルのprob_varゲートは演算子ごとに異なりますが、ここでは組み込みクラスと同じ規約に従います。これらの判定を省略すると、常に全次元が変異する実装になります。